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初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵
【初等矩阵的逆矩阵是初等矩阵】初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等行（列）变换得到的矩阵。其逆矩阵同样属于初等矩阵，具体如下：
| 初等矩阵类型 | 逆矩阵类型 | 说明 |
| 交换两行 | 交换两行 | 与原矩阵相同 |
| 某行乘以常数 | 该行乘以常数倒数 | 逆变换为乘以倒数 |
| 某行加上另一行 | 某行减去另一行 | 逆变换为相反的行操作 |
总结：初等矩阵的逆矩阵仍是初等矩阵，且其类型与原矩阵对应，仅操作方向相反或数值取反。这一性质在矩阵求逆和线性方程组求解中具有重要意义。
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