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高数中摆线的一拱指什么
【高数中摆线的一拱指什么】在高等数学中，摆线的一拱指的是一个圆在直线上无滑动地滚动时，圆周上一点所形成的曲线中，一个完整的周期轨迹。它是一个典型的参数曲线，常用于微积分和几何分析。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 圆在直线上无滑动滚动时，圆周上一点的轨迹 |
| 一拱 | 一个完整周期的曲线段，即点回到相同位置的轨迹 |
| 参数方程 | $ x = r(\theta - \sin\theta) $, $ y = r(1 - \cos\theta) $ |
| 长度 | 一拱长度为 $ 8r $ |
| 面积 | 由一拱围成的区域面积为 $ 3\pi r^2 $ |
总结：摆线的一拱是圆滚动一周后，某点形成的完整曲线，具有对称性和固定长度与面积，是研究曲线运动的重要模型。
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