刚体转动动能公式怎么推导

【刚体转动动能公式怎么推导】刚体的转动动能是其旋转运动中能量的体现，推导过程基于质点动能的累加。对于绕固定轴转动的刚体，每个质点都具有线速度，其动能为 $ \frac{1}{2}mv^2 $，而线速度 $ v = r\omega $，其中 $ r $ 为质点到轴的距离，$ \omega $ 为角速度。

将所有质点的动能相加，得到总动能：

$$

E_k = \sum \frac{1}{2} m_i v_i^2 = \frac{1}{2} \sum m_i r_i^2 \omega^2 = \frac{1}{2} I \omega^2

$$

其中 $ I = \sum m_i r_i^2 $ 是刚体的转动惯量。

通过以上推导，得出刚体转动动能公式。

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