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费马小定理是什么
【费马小定理是什么】费马小定理是数论中的一个重要定理，由法国数学家费马提出。该定理主要用于判断一个数是否为质数，或在模运算中简化计算。
| 项目 | 内容 |
| 定理名称 | 费马小定理 |
| 提出者 | 皮埃尔·德·费马 |
| 核心内容 | 若 $ p $ 是质数，$ a $ 不是 $ p $ 的倍数，则 $ a^{p-1} \equiv 1 \mod p $ |
| 应用场景 | 密码学、素数检测、模运算简化 |
| 特殊情况 | 当 $ a $ 是 $ p $ 的倍数时，$ a^{p-1} \equiv 0 \mod p $ |
费马小定理在现代密码学中广泛应用，尤其在RSA算法中起着关键作用。虽然它不能直接用于判断一个数是否为质数，但可以作为辅助工具。理解该定理有助于深入掌握数论和计算机安全领域的基础知识。
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