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等差数列的前n项和公式是什么

2022-08-09 18:40:04 来源: 用户: 

等差数列的前n项和公式是什么】等差数列的前n项和公式是数学中的基础内容,用于快速计算等差数列中前n项的总和。其核心公式为:

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2,其中a₁为首项,aₙ为第n项,n为项数。

此外,也可通过首项和公差表示为:Sₙ = n/2 [2a₁ + (n-1)d],其中d为公差。

公式名称 公式表达式 说明
基本公式 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 适用于已知首项和末项
用公差表示 Sₙ = n/2 [2a₁ + (n-1)d] 适用于已知首项和公差

掌握该公式有助于高效解决实际问题,如计算工资增长、建筑层数总高度等。

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