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等比数列前n项和公式等比数列前n项和公式Sn
【等比数列前n项和公式等比数列前n项和公式Sn】等比数列前n项和公式是数列求和的重要工具，用于计算等比数列中前n项的总和。该公式根据公比的不同分为两种情况。
| 公比q | 公式表达式 | 说明 |
| q ≠ 1 | $ S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} $ | a₁为首项，q为公比 |
| q = 1 | $ S_n = n \cdot a_1 $ | 所有项相等，直接相加即可 |
当公比不等于1时，使用第一种公式；若公比为1，则所有项相同，直接乘以项数即可。此公式在数学、金融等领域广泛应用，帮助快速求解等比数列的和。掌握该公式有助于提高计算效率和理解数列规律。
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