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等比数列的性质详解
【等比数列的性质详解】等比数列是每一项与前一项的比值为常数的数列，该常数称为公比。以下是其主要性质总结：
| 性质 | 内容 |
| 1. 通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ |
| 2. 公比定义 | $ r = \frac{a_{n}}{a_{n-1}} $（$ n \geq 2 $） |
| 3. 连续三项关系 | 若 $ a, b, c $ 成等比，则 $ b^2 = ac $ |
| 4. 等比中项 | 若 $ a, b, c $ 成等比，则 $ b = \sqrt{ac} $（$ b > 0 $） |
| 5. 前n项和公式 | $ S_n = a_1 \cdot \frac{r^n - 1}{r - 1} $（$ r \neq 1 $） |
等比数列在实际问题中广泛应用，如复利计算、细胞分裂等。理解其性质有助于更高效地解决相关数学问题。
以上就是【等比数列的性质详解】相关内容，希望对您有所帮助。
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