tan120度等于多少

【tan120度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个常见的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比值。对于一些特殊角度，如30度、45度、60度等，我们可以通过公式或单位圆来计算其正切值。而120度属于第二象限的角度，它的正切值需要结合三角函数的性质和单位圆的知识来求解。

一、120度的三角函数分析

120度可以表示为180度减去60度，即：

$$

120^\circ = 180^\circ - 60^\circ

$$

根据三角函数的诱导公式，正切函数在第二象限的值为负数，且有：

$$

\tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta)

$$

因此：

$$

\tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ)

$$

我们知道：

$$

\tan(60^\circ) = \sqrt{3}

$$

所以：

$$

\tan(120^\circ) = -\sqrt{3}

$$

二、总结与表格展示

通过上述分析可以看出，120度的正切值是负数，具体为 $-\sqrt{3}$。这个结果不仅符合三角函数的周期性和对称性，也与单位圆上的坐标位置一致。

如果你在学习三角函数时遇到类似问题，建议多练习一些角度的转换和公式应用，这样能更熟练地掌握各种特殊角的三角函数值。

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