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sin0到360度各等于多少

2026-02-11 09:54:46 来源:网易 用户:轩辕程宗 

sin0到360度各等于多少】在三角函数中,正弦函数(sin)是一个重要的基本函数,常用于数学、物理和工程等领域。它表示一个角的对边与斜边的比值,在单位圆中,sinθ 的值对应于该角终边与单位圆交点的 y 坐标。

为了更清晰地了解 sinθ 在 0° 到 360° 之间的变化情况,我们可以通过总结和表格的方式,列出关键角度对应的正弦值,便于理解和记忆。

总结

正弦函数在 0° 到 360° 范围内的值具有周期性,其最大值为 1,最小值为 -1。在四个象限中,正弦值的正负也有所不同:

- 第一象限(0°~90°):sinθ 为正值;

- 第二象限(90°~180°):sinθ 仍为正值;

- 第三象限(180°~270°):sinθ 为负值;

- 第四象限(270°~360°):sinθ 为负值。

通过标准角度(如 0°、30°、45°、60°、90° 等)的正弦值,可以更好地理解正弦函数的变化趋势和规律。

sin0° 到 360° 各角度的正弦值表

角度(°) 正弦值(sinθ)
0 0
30 0.5
45 √2/2 ≈ 0.707
60 √3/2 ≈ 0.866
90 1
120 √3/2 ≈ 0.866
135 √2/2 ≈ 0.707
150 0.5
180 0
210 -0.5
225 -√2/2 ≈ -0.707
240 -√3/2 ≈ -0.866
270 -1
300 -√3/2 ≈ -0.866
315 -√2/2 ≈ -0.707
330 -0.5
360 0

说明

- 表中所列角度为常见的特殊角,适用于大多数数学计算。

- 对于非特殊角,通常需要借助计算器或三角函数表来获取精确值。

- 正弦函数是周期为 360° 的函数,即 sin(θ + 360°) = sinθ。

通过上述表格和总结,可以快速掌握 sin0° 到 360° 的正弦值分布,有助于进一步学习三角函数的相关知识。

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