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48变为根号怎么变

2026-02-01 02:11:18 来源：网易用户：殷梁磊

【48变为根号怎么变】在数学学习中，我们经常需要将一个数转换为根号形式，尤其是在处理平方根、简化表达式或进行代数运算时。对于数字“48”来说，如何将其转化为根号形式呢？下面将通过总结和表格的形式，详细说明这一过程。

一、什么是“变为根号”？

“变为根号”通常指的是将一个数表示为某个数的平方根形式，例如：将16表示为√16，或者将更复杂的数拆解成含有平方因子的形式，如√(16×3) = √16 × √3 = 4√3。

二、48变为根号的方法

要将48转化为根号形式，首先需要对48进行因数分解，找出其中的完全平方数。然后，将这些完全平方数提取出来，形成根号外的系数，其余部分保留在根号内。

步骤如下：

1. 因数分解

将48分解为质因数的乘积：

$ 48 = 2^4 \times 3 $

2. 寻找完全平方数

在因数中找到可以开方的部分，即指数为偶数的幂：

- $ 2^4 = (2^2)^2 = 4^2 $，是一个完全平方数

- 剩下的部分是3，无法再开方

3. 提取平方数

将48写成：

$ 48 = 4^2 \times 3 $

所以：

$ \sqrt{48} = \sqrt{4^2 \times 3} = 4\sqrt{3} $

三、总结与表格

原始数字	分解因数	完全平方数	根号形式
48	$ 2^4 \times 3 $	$ 2^4 = 16 $	$ 4\sqrt{3} $

四、小结

将数字“48”变为根号形式，关键在于因数分解并提取出完全平方数。这样不仅使表达更加简洁，也便于后续的数学运算。通过上述步骤和表格，可以清晰地看到从48到$ 4\sqrt{3} $的转换过程。

如果你在学习数学时遇到类似问题，建议多练习因数分解和根号化简，这将有助于提高你的数学能力。

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