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10和8的最小公倍数是什么

2026-01-29 23:43:21 来源：网易用户：雷军建

【10和8的最小公倍数是什么】在数学中，最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个。对于数字10和8来说，找到它们的最小公倍数有助于解决一些实际问题，比如安排周期性事件、分配资源等。下面将通过具体分析，明确10和8的最小公倍数。

一、什么是最小公倍数？

最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。例如，6和8的最小公倍数是24，因为24是它们共有的倍数中最小的。

二、求解方法

常见的求解最小公倍数的方法有以下几种：

1. 列举法：分别列出两个数的倍数，然后找出最小的公共倍数。

2. 分解质因数法：将每个数分解为质因数，再取所有质因数的最高次幂相乘。

3. 公式法：利用公式 `LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)`，其中GCD是最大公约数。

三、10和8的最小公倍数计算

我们以分解质因数法为例进行计算：

- 10 的质因数分解为：2 × 5

- 8 的质因数分解为：2³

取所有质因数的最高次幂：

- 2³（来自8）

- 5¹（来自10）

因此，最小公倍数为：

2³ × 5 = 8 × 5 = 40

四、总结与表格展示

五、结论

通过以上分析可以得出，10和8的最小公倍数是40。这个结果可以通过多种方法验证，包括列举法、分解质因数法以及公式法。掌握这一知识点，有助于在实际生活中更高效地处理相关问题。

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