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相关系数公式

2023-05-05 17:00:06 来源: 用户: 

相关系数公式】相关系数是衡量两个变量之间线性关系密切程度的统计指标,常用皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)。其公式如下:

$$ r = \frac{n\sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{[n\sum x^2 - (\sum x)^2][n\sum y^2 - (\sum y)^2]}} $$

其中,$ n $ 为数据对数量,$ x $ 和 $ y $ 为变量值。

公式要素 说明
$ n $ 数据对数
$ \sum xy $ 两变量乘积之和
$ \sum x $、$ \sum y $ 各变量总和
$ \sum x^2 $、$ \sum y^2 $ 各变量平方和

该系数取值范围在 -1 到 1 之间,数值越接近 1 或 -1,表示相关性越强;接近 0 表示无线性关系。

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