有理数是什么范围（有理数是什么）

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1、有理数有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.如3，-98.11，5.72727272……。

2、7/22都是有理数.整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数.在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下(如二进制)也适用.全体有理数构成一个集合。

3、即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.有理数集是实数集的子集.相关的内容见数系的扩张.有理数集是一个域。

4、即在其中可进行四则运算(0作除数除外)，而且对于这些运算，以下的运算律成立(a,b,c等都表示任意的有理数):①加法的交换律 a+b=b+a;②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0。

5、使 0+a=a+0=a;④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a。

6、使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交换律 ab=ba;⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a;⑨对于不为0的有理数a。

7、存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1.此外，有理数是一个序域。

8、即在其上存在一个次序关系≤.有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0。

9、b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a.由此不难推知。

10、不存在最大的有理数.值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”.事实上，这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来。

11、在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法。

12、以讹传讹，把它译成了“有理数”.但是，这个词来源于古希腊。

13、其英文词根为ratio，就是比率的意思(这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同).所以这个词的意义也很显豁。

14、就是整数的“比”.与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理.。

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