椭圆内接三角形面积公式（椭圆内三角形面积公式）

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1、三角形面积公式 已知三角形底a，高h，则S=ah/2 已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) 和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4 已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r 则三角形面积=abc/4r 已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶) | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!】先画一个平面直角坐标系。

2、定义一个圆的方程。

3、比如为X^2+Y^2=4。

4、那么做一条平行于Y轴的直线。

5、与上面半圆相交于a.与X轴相交于b。

6、直线上有一点P1(x,y)。

7、x小于等于2。

8、y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一。

9、再做一条平行于Y轴的直线。

10、有一点P2(x,y)。

11、x小于等于2。

12、y为大于0.且y 等于ab距离的二分之一。

13、重复如此。

14、可得P的轨迹为椭圆(众所周知)。

15、因为每一点P都如此。

16、假设有两点p。

17、它们之间的距离很近。

18、为L(L为无穷小的正数)又有两点a。

19、它们与两点P的横坐标一样。

20、那么根据小学的知识开支。

21、;两点p的横纵坐标所围成的面积便是两点a横纵坐标所围成的面积的一半。

22、以此类推。

23、那么此时。

24、可知，圆的面积是椭圆的2倍。

25、然后再由圆得出椭圆的长短轴。

26、便可得椭圆的面积。

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